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Krisendiagnose als Fundamentalanalyse:
Statistische Insolvenzdiagnose - ein Instrument
für das Portefeuillemanagement?

von Prof. Dr. Jens Leker

Überblick

Die Anwendung statistischer lnsolvenzdiagnosemodelle bei der Beurteilung des Ausfallrisikos im Firmenkundengeschäft hat sich in den vergangenen Jahren zumindest in den Zentralabteilungen der Großbanken etabliert. Im folgenden wird empirisch geprüft, ob die Ergebnisse der Anwendung statistischer lnsolvenzdiagnosemodelle einen Beitrag für das Portefeuillemanagement liefern können. Hierzu wird ein Diskriminanzmodell zur fraktionierenden Krisendiagnose in seiner verallgemeinerten Form zur Bildung von Aktienportefeuilles verwendet und die Renditeentwicklung für verschiedene Zeiträume analysiert.

Problemstellung

Kommt die Anwendung eines statistischen Insolvenzdiagnosemodells bei einem börsennotierten Unternehmen zu dem Ergebnis, daß mittelfristig eine Insolvenz drohen könnte, und tritt diese tatsächlich dann ein, so spiegelt sich die Insolvenz spätestens zu diesem Zeitpunkt auch im Aktienkurs wider. In dem Ausmaß allerdings, in dem diese Situation für den Portefeuillemanager unerwartet auftritt, wird auch seine Portefeuille-Performance davon negativ beeinträchtigt werden, da er mögliche frühere Zeitpunkte zur Engagementreduzierung verpaßt. Für diesen Fall würde die Anwendung eines statistischen Insolvenzdiagnosemodells Informationen generieren können, die für den zukünftigen Kurs und damit auch für den Portefeuillemanager relevant sind und deren Berücksichtigung die Portefeuille verbessert. Im folgenden soll am Beispiel des deutschen Aktienmarktes der Frage nachgegangen werden, inwieweit die Anwendung von statistischen Insolvenzdiagnosemodellen kursrelevante Informationen generieren kann.

Es wird daher hier vorgeschlagen, diesen Verfahren eine Rolle als Negativ-Filter bei der Unternehmensauswahl zur Zusammenstellung von Aktienportefeuilles zukommen zu lassen. Sie können zwar nicht die drei Unternehmen ausmachen, bei denen besonders hohe Kursgewinne zu erwarten sind, aber sie können diejenigen Unternehmen identifizieren, bei denen eine negative Geschäftsentwicklung zu befürchten ist. Bei einer konservativen Anlagestrategie werden letztere Unternehmen bei weiteren Anlageentscheidungen nicht mehr berücksichtigt.

Nach einer methodischen Einordnung sollen im folgenden die hier vorgestellten Überlegungen empirisch überprüft werden. Dazu werden die gebräuchlichsten Analyseverfahren zur Beurteilung von Kreditrisiken kurz vorgestellt, das hier verwendete Modell in diese Reihe eingeordnet und dann so modifiziert, daß es im Sinne dieser Verfahren möglichst allgemein interpretierbar ist. Dies soll eine möglichst gute Übertragbarkeit der Ergebnisse sichern. Anschließend erfolgt die Darstellung der Ergebnisse einer empirischen Überprüfung dieses Ansatzes, die für drei Zeitpunkte und über verschiedene Zeiträume vorgenommen wurde.

Kreditrisikoanalyse als lnstrument der Fundamentalanalyse

Der hier vorgeschlagene Ansatz sieht vor die Klassifikationsergebnisse von Verfahren der Kreditrisikobeurteilung fundamentalanalytisch zu interpretieren und so den Portefeuillemanager bei der Bildung von Aktienportefeuilles zu unterstützen. Methodisch gesehen handelt es sich also um einen Versuch, die Diagnose- und Prognoseleistung solcher Verfahren als ein Instrument der Fundamentalanalyse einzusetzen.

Gemeinhin dient die Fundamentalanalyse der Ermittlung des inneren Wertes von Wertpapieren unter Verwendung allgemein verfügbarer gesamtwirtschaftlicher, branchen- und unternehmensbezogener Daten.

Den Verfahren der Fundamentalanalyse und der Kreditrisikobeurteilung ist gemeinsam, daß sie ihre Bewertung auf der Grundlage extern verfügbarer Daten vornehmen, die aus dem Jahresabschluß abgeleitet werden.

Während  bei  den quantitativen Verfahren der Kreditrisikoanalyse die Bewertung auf Kennzahlenkombinationen beruht, die empirisch mit Hilfe von statistischen Verfahren ermittelt werden, entwickelt die traditionelle Aktienbewertung ihre Modelle zumeist auf der Basis theoretischer Überlegungen, die dann zu gewichteten   Kennzahlenkombinationen verdichtet werden.

Die traditionelle Form der Aktienbewertung führt im Ergebnis zu einem gegenwärtigen Kurswert, der aus der prognostizierten zukünftigen Ertragskraft des  Unternehmens abgeleitet wird. Verfahren der Kreditbeurteilung kommen hingegen zu einem Urteil der Krisengefährdung der Unternehmen, welches nur ordinal interpretierbar ist und nicht unmittelbar in Bezug zum Aktienkurs gesetzt werden kann. Der traditionellen Form der Aktienbewertung liegt des weiteren die gesamte verbleibende Lebensdauer des Unternehmens zugrunde, während die Kreditbeurteilung nur Einschätzungen über einen begrenzten, in der Zukunft liegenden Zeitraum meist zwei bis drei Jahre nach der Klassifikation trifft.

Trotz der vorhandenen Unterschiede und der damit deutlich gewordenen Probleme bei der Interpretation des Ergebnisses einer Kreditrisikoanalyse im Sinne einer Fundamentalanalyse scheint eine weitergehende Überprüfung des Ansatzes nützlich, da der negative Einfluß von kritischen Unternehmensentwicklungen auf die Aktienkursentwicklung sowohl plausibel als auch bereits mehrfach empirisch belegt ist. Die Verfahren zur Kreditbeurteilung können aber nur dann einen Beitrag zur Fundamentalanalyse leisten, wenn der Informationsgehalt ihrer Beurteilung zum Zeitpunkt der Erstellung der Analyse noch nicht bereits voll im Marktkurs enthalten ist. Anders ausgedrückt wird also untersucht, ob die Verfahren der Kreditbeurteilung die bereits am Markt bekannten Informationen des Jahresabschlusses so verdichten können, daß daraus wiederum kursrelevante, am Markt noch nicht bekannte Informationen entstehen.

Für den Zweck dieser Untersuchung ist die Frage des Zustandekommens der Analyseurteile weniger von Bedeutung. Vielmehr steht im Vordergrund, ob die Urteile zuverlässig sind und ob sie im Rahmen der Fundamentalanalyse einen Beitrag zum Aktienportefeuillemanagement leisten können. Zur Beurteilung der Zuverlässigkeit kann die Trefferquote der Klassifikationsleistung herangezogen werden. Wenn im folgenden die empirische Überprüfung der Tauglichkeit dieser Verfahren als Instrument der Fundamentalanalyse nur an einem Modell der Kreditrisikoanalyse vorgenommen wird, so soll dieses Modell als stellvertretend für die Klasse der hier dargestellten Verfahren aufgefaßt werden.

Neben der zugrundeliegenden Analysetechnik unterscheiden sich die Verfahren auch in der Form des Klassifikationsergebnisses. Viele Verfahren verwenden als Untersuchungsmerkmal für eine kritische Geschäftsentwicklung die Insolvenz und prognostizieren, ob diese in der Zukunft für ein Unternehmen zu erwarten ist oder nicht. Über diese "Schwarz-Weiß"- Klassifikation hinaus gehen Verfahren, die über eine differenzierte Klassifikation in mehrere Risikoklassen eine Diagnose von unterschiedlich schweren Krisengefährdungsgraden anstreben. In der Regel werden hier in Anlehnung an die Risikogruppenbildung des ldW vier Risikoklassen unterschieden.

Das Insolvenzdiagnosemodell

Für die weitere empirische Untersuchung soll hier ein Insolvenzdiagnosemodell verwendet werden, das zur Beurteilung von Unternehmen des Verarbeitenden Gewerbes entwickelt worden ist. Es nimmt die Einschätzung der Bonität von Unternehmen ausschließlich auf Basis der veröffentlichten Jahresabschlüsse vor und kommt zu einer Klassifikation in eine von vier Risikoklassen.

Die Analyse erfolgt mit Hilfe von drei Diskriminanzmodellen, die in umfangreichen empirischen Tests ermittelt und anhand von neuen Fällen auf ihre Klassifikationsleistung überprüft wurden. Die Bildung des Urteils geschieht dabei auf Basis von Diskriminanzfunktionen in zwei Schritten. In einer Grobanalyse erfolgt eine erste Zuordnung der Unternehmen in eine der vier Risikoklassen.  Eine Feinanalyse überprüft diese Zuordnung, in dem für die ersten beiden Risikoklassen eine grundsätzliche Einschätzung der Krisenwahrscheinlichkeit erfolgt, während für die beiden letzten Risikoklassen eine Überprüfung der Fortführungswahrscheinlichkeit vorgenommen wird.

Die Klassifikationsergebnisse dieses Modells sollen nun so interpretiert werden, daß eine möglichst breite Vergleichbarkeit mit anderen Verfahren der Kreditwürdigkeitsprüfung möglich ist. Viele dieser Verfahren klassifizieren nur in zwei Klassen: Entweder ist eine kritische Unternehmensentwicklung zu erwarten oder nicht Diese Klassifizierung soll hier durch die beiden Risikoklassen I und IV abgebildet werden. Die Risikoklasse I umfaßt die Unternehmen mit einer prognostizierten unauffälligen Geschäftsentwicklung und stellt in Anlehnung an die traditionelle "Schwarz-Weiß"-Klassifizierung die Klasse "Weiß" dar, während Risikoklasse IV mit den insolvenzgefährdeten Unternehmen die Klasse "Schwarz" darstellen soll.

Die Risikoklassen II und III werden zur "Grauen" Klasse zusammengefaßt. Sie soll stellvertretend für die Verfahren mit differenzierten Klassifikationen immer die Risikoklassen umfassen, die nicht zu den beiden oben abgebildeten Klassen gehören.

Das Analysedesign der empirischen Untersuchung

Das vorgestellte lnsolvenzdiagnosemodell soll im folgenden zur Analyse von börsennotierten Aktiengesellschaften verwendet werden. Das ermittelte Klassifikationsergebnis stellt dabei die Grundlage für die Zusammensetzung der Aktienportefeuilles dar. Identisch beurteilte Aktiengesellschaften werden zu einem Portefeuille zusammengefaßt. Es entstehen somit drei verschiedene Aktienportefeuilles, deren Rendite- und Risikoentwicklung im weiteren Verlauf untersucht werden soll. Dabei wird der Frage nachgegangen, ob sich die verschiedenen Portefeuilles in ihrer Aktienkursentwicklung in solcher Weise voneinander unterscheiden, daß das Klassifikationsergebnis einen sinnvollen Beitrag zur tendenziellen Prognose von zukünftigen Kursentwicklungen leisten kann.

Als Datenbasis für die angestrebte Untersuchung kommen nur Unternehmen in Frage, die einerseits vom lnsolvenzdiagnosemodell analysiert werden können und sich andererseits durch die Emission von Aktien finanzieren und deren Wertpapiertitel am Kapitalmarkt gehandelt werden, so daß Marktpreise für die Aktien feststellbar sind.

Der Untersuchungszeitraum für die Jahresabschlüsse der betrachteten Unternehmen, die vom Modell ausgewertet werden, beinhaltet die Jahre 1991-1993. Insgesamt wurden 151 Unternehmen in die Untersuchung einbezogen und analysiert. Die Anzahl der in den drei Klassen enthaltenen Unternehmen erweist sich über die drei Jahre als relativ konstant. Im Durchschnitt enthält die Klasse "Weiß" 40% und die Klasse "Grau" 53,6% der Unternehmen. Hingegen steht lediglich 6,6% der Unternehmen eine Insolvenz bevor (Klasse "Schwarz"), was vom Größenverhältnis plausibel erscheint.

Da die Unternehmen ausschließlich aufgrund der lnsolvenzdiagnoseurteile in das jeweilige Aktienportefeuille "Weiß","Grau" oder "Schwarz" eingelegt werden, muß eine Gleichgewichtung der Unternehmen innerhalb der Portefeuilles erfolgen. Aus diesem Grund wurden immer für jeweils 10.000,- DM Aktien des entsprechenden Unternehmens zum gültigen Kurswert des Stichtages erworben.

Realitätsnah wurde die Aufnahme eines Unternehmens in ein Portefeuille gestaltet. Diese erfolgt nicht zu einem gemeinsamen Zeitpunkt, sondern wird vielmehr von dem Erscheinen des Jahresabschlusses abhängig gemacht. Dabei wird angenommen, daß ein Jahresabschluß in der Woche nach der Jahreshauptversammlung für die Unternehmensanalyse durch das Modell zur Verfügung steht. Erst in dieser Woche erfolgt dann die Aufnahme in das jeweilige Portefeuille.

Für die Berechnung der Portefeuillerenditen fanden wie üblich logarithmierte Kursverhältnisse Verwendung:

mit:

Rit = Rendite des Portefeuilles i,
Kit = Kurs des Portefeuilles i im Zeitpunkt t,
Kit-1 = Kurs des Portefeuilles i im Zeitpunkt t-1,
Zit = Zahlungen in der Periode von t-1 bis t, die am Ende von t gezahlt werden.

Diese basieren auf wöchentlichen Renditeintervallen, die eine ausreichende Erfüllung der Normalverteilungsbedingung gewährleisten. Die logarithmierten wöchentlichen Renditen werden für die graphische Umsetzung sodann kumuliert, wodurch der auf den Einstiegskurs bezogene Anlageerfolg zu jedem Zeitpunkt abgelesen werden kann.

Neben den drei dargestellten Aktienportefeuilles wird ein weiteres Portefeuille "Gesamt" gebildet, das alle 151 in die Untersuchung einbezogenen Unternehmen enthält, denn nur durch ein solches Portefeuille kann vergleichend bestimmt werden, ob die Klassifikation durch das Modell tatsächlich eine Aktienselektion bewirken kann.

Diese wäre gegeben, wenn auf Portefeuille-Ebene folgende Renditeentwicklungen zu beobachten sind:

• Aktienportefeuille "Weiß": In diesem Portefeuille befinden sich ausschließlich Unternehmen, die in die Risikoklasse I eingestuft wurden. Es wird davon ausgegangen, daß sich dieses Portefeuille auf dem Aktienmarkt besser als das Gesamtportefeuille entwickelt, da sich in ihm keine Unternehmen befinden, für die eine schwierige Unternehmensentwicklung prognostiziert wird.

• Aktienportefeuille "Schwarz": Für die Unternehmen dieses Portefeuilles wird eine Insolvenz in den nächsten drei Jahren diagnostiziert (Risikoklasse IV). Deshalb sollte sich dieses Portefeuille auf dem Aktienmarkt deutlich schlechter als das Portefeuille "Gesamt" entwickeln.

• Aktienportefeuille "Grau": Dieses Portefeuille besteht aus Unternehmen, die entweder innerhalb der nächsten drei Jahre in eine manifeste Krise geraten werden (Risikoklasse II) oder die sich im Vorfeld einer Sanierung befinden (Risikoklasse III). In beiden Fällen ist zwar mit erheblichen Kursausschlägen zu rechnen, die allerdings erfahrungsgemäß keinen stetigen Verlauf zeigen werden. Zudem wäre im ersten Falle eine negative, im zweiten Falle aber eher eine positive Renditeentwicklung zu erwarten, weshalb die Kursentwicklung insgesamt als unbestimmt angesehen werden muß.

Die Betrachtung der Portefeuillerenditen

Die nachfolgende Abbildung zeigt die Renditeentwicklung der Portefeuilles im Jahresabschlußjahr 1991:

Wie aus dieser Abbildung zu ersehen ist, konnten die Unternehmen entsprechend ihrem Klassifikationsurteil ab März 1992 dem jeweiligen Portefeuille zugeordnet werden, da die Jahresabschlüsse der Unternehmen des Jahres 1991 erst zu diesem Zeitpunkt veröffentlicht vorlagen. Der Renditebetrachtungszeitraum endet im März 1996, weil zum Zeitpunkt der Untersuchung keine aktuelleren Aktienkurse aus der Kursdatenbank der KKMDB (Karlsruher Kapitalmarktdatenbank unter Leitung von Prof. Dr. H. Göppl) zur Verfügung standen.

Als besonders auffällig erweist sich die Renditeentwicklung des Portefeuilles "Schwarz". Wie vorhergesehen, stürzt der Kurswert dieses Portefeuilles ins Bodenlose, so daß sich eine durchschnittliche jährliche Rendite von 41,7% ergibt. Dagegen zeigen sich zunächst keine großen Unterschiede zwischen den Portefeuilles "Weiß" und "Grau" und dem Portefeuille "Gesamt". Erst ab Februar 1994 scheint sich das Portefeuille "Weiß" besser zu entwickeln als das Gesamtportefeuille.<//font><//font>

Die Renditeentwicklung der Portefeuilles im Jahresabschlußjahr 1992 zeigt die nachfolgende Abbildung:

Auf Grundlage des Jahresabschlusses 1992 weisen die Portefeuilles - abgesehen vom Portefeuille "Schwarz" - durchwegs deutlich positive Renditen auf. Die erwartete Rangfolge bleibt aber erhalten: Portefeuille "Weiß" schneidet besser, Portefeuille "Schwarz" deutlich schlechter als das Gesamtportfolio ab.

Schließlich zeigt die nachstehende Abbildung die Renditeentwicklung der Portefeuilles im Jahresabschlußjahr 1993:

Daß sich die Kursentwicklung des Portefeuilles "Grau" nur schwer bestimmen läßt, wird durch das Jahresabschlußjahr 1993 verdeutlicht, in welchem dieses Portefeuille über einen großen Teil des Untersuchungszeitraums besser als das Portefeuille "Weiß" abschneidet. Auch hier zeigt sich aber wieder eindrucksvoll, wie sehr das Portefeuille "Schwarz" abgekoppelt vom allgemeinen Markttrend den erwarteten negativen Kursverlauf einschlägt.

Beim Vergleich von Aktienportefeuilles tritt im modernen Portefeuillemanagement die isolierte Renditebetrachtung immer mehr in den Hintergrund. Statt dessen wird heutzutage eine Performanceanalyse angestrebt, die die erzielte Rendite anhand des eingegangenen Risikos relativiert.

Zusammenfassung

In dem vorliegenden Beitrag wurde untersucht, ob die krisendiagnostische Bilanzanalyse von Aktiengesellschaften eine Entscheidungshille bei der Gestaltung von Aktienportefeuilles darstellt. Für die Unternehmensanalyse wurde ein computergestütztes lnsolvenzdiagnosesystem eingesetzt, das eine nach der Schwere des Krisenverlaufs differenzierende Risikoklassenbildung vornimmt.

Aus den 151 in die Untersuchung einbezogenen Unternehmen wurden auf Grundlage der Klassifikation drei Portefeuilles gebildet, um zu klären, ob ein Zusammenhang zwischen dem Klassifikationsurteil und der Renditeentwicklung der Portefeuilles besteht. Dabei handelt es sich um das Portefeuille "Weiß", das Unternehmen enthalten sollte, die eine im Vergleich zur Gesamtstichprobe überdurchschnittliche Rendite erzielen, um das Portefeuille "Schwarz", das Unternehmen enthalten sollte, die eine deutlich unterdurchschnittliche Rendite erzielen und um das Portefeuille "Grau", bei dem eine eindeutige Renditeentwicklung nicht vorausgesagt werden kann.

In der empirischen Untersuchung können die erwarteten Ergebnisse bestätigt werden. Vor allem das Portfolio "Schwarz" beweist mit einer durchschnittlichen jährlichen Rendite von 32% eindrucksvoll, daß mit Hilfe eines lnsolvenzdiagnosesystems Informationen gewonnen werden können, die zum Analysezeitpunkt noch nicht im Aktienkurs enthalten sind. Weiterhin schneidet das Portfolio "Weiß" in der Renditeentwicklung  überdurchschnittlich ab, die Kursgewinne sind abgesehen vom Jahresabschlußjahr 1992 aber eher bescheiden, so daß es sich bei diesen Unternehmen nicht zwangsläufig um Kaufempfehlungen handelt. Der Grund hierfür ist in der Definition der Risikoklasse I zu sehen, welche ausschließlich unauffällige, d.h. nicht  krisenverdächtige Unternehmen enthält. Diese Unternehmen weisen sicherlich eine solide finanzielle Basis auf, ein Garant für anhaltende Kursgewinne stellt dieses Kriterium aber nicht dar.

Dagegen könnte sich ein Portefeuillemanager durch eine rechtzeitige Krisendiagnose mit Hilfe eines Insolvenzdiagnosesystems gegen potentielle Fehlkäufe absichern. Als Ergänzung zur Fundamentalanalyse erscheint die Krisendiagnose damit auch für das Portefeuillemanagement als eine sinnvolle Entscheidungshilfe bei der Aktienselektion.

Autor

Erstveröffentlichung im Krisennavigator (ISSN 1619-2389):
1. Jahrgang (1998), Ausgabe 1 (November)

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